CADCOM/MANUEL D'UTILISATION

RESEAUX KOHONEN
 L'analyse Kohonen est une méthode de classification non supervisée.
 Elle a les propriétés:
   de représenter les données en conservant la topologie.
   des données proches (dans l'espace d'entrée) vont avoir
     des représentations proches dans l'espace de sortie et
     vont donc être classés dans une même classe ou dans des
     classes voisines.  
 Un réseau de Kohonen est constitué:
   d'une couche d'entrée:
    Tout individu à classer est représenté par un vecteur multidimensionnel
    (le vecteur d'entrée).A chaque individu est affecté un neurone qui
    représente le centre de la classe.
   d'une couche de sortie(ou couche de compétition).
    Les neurones de cette couche entrent en compétition.Seuls
    les meilleurs gagnent("WTA ou Winner takes all")


 


A chaque neurone,on fait correspondre un espace de
  sortie qui ,en général, est un espace 2D  défini par
  une grille soit rectangulaire soit hexagonale.


     
Grille Rectangulaire
 

 Chaque neurone posséde 8 plus proches voisins
  

     
Grille Hexagonale
 

 Chaque neurone posséde 6 voisins
  

Le neurone biologique
Le neurone de Kohonen a une fonction d'activation qui ne prend que
des valeurs positives.
 
Compétition
Chaque neurone reçoit les signaux de ses voisins.Son excitation
(ou son inhibition)dépend de la distance et peut être représentée
 par la fonction ci-aprés.
 


 

: + exitation
:-inhibition

 Les neurones voisins ont une action d'excitation.
 Les neurones éloignés ont une action d'inhibition. 
 La loi d'évolution de la couche fait que:
  . le réseau s'organise de telle façon à créer un amas
    de neurones autour du neurone le plus stimulé par
    le signal d'entrée.Les autres neurones se stabilisent
    dans un état d'activation faible.  

Algorithme
1)Prétraitement des données
   Chaque vecteur d'entrée V est normalisé de telle
   façon à ce que sa longueur soit égale à 1.
   Les poids initiaux W (générés aléatoirement) des neurones  
   de compétition sont également normalisés à 1.
2)Présentation des données
   Les données d'entrée peuvent être présentées soit
   dans leur ordre initial soit de façon aléatoire.
3)Recherche du neurone gagnant
   Le programme recherche le neurone dit "gagnant" en
   minimisant(V-W).
 
   Les neurones voisins du gagnant
   sont modifiés,à chaque itération,comme suit:
          W=W+alpha(V-W)   
       alpha est la vitesse d'apprentissage.Elle peut
       être linéaire(et décroissante en fonction du
       temps)ou gaussienne des distances(et décroissante
       en fonction du temps).

4)Visualisation de la couche de sortie
    La visualisation de la carte finale est en générale
    faite en projetant les neurones gagnants dans un
    un espace 3D/2D("Non linear mapping").




 

(SOMMAIRE)

Webmaster:
Last revised:05/2000